• RSS订阅 加入收藏  设为首页
软件工期评估

项目工期评估的关键路径法

时间:2015-11-7 11:54:14  作者:曹济  来源:原创  查看:1060  评论:0
内容摘要:关键路径法就是在执行这些项目的期间所发明的一种工期分析方法。许多项目管理的基础概念和方法也都脱胎于这些重大项目,包括WBS概念和方法、PERT方法、挣值管理方法等,而这些概念和方法正是形成现代项目管理理论的基石。其中,WBS是这些方法的基础,在WBS的基础上形成了关键路径法,PERT方法对于关键路径又进行了改进。

美国政府在20世纪五十年代开展了一系列规模庞大、技术复杂的科研和工程项目,例如美国的曼哈顿项目、北极星项目以及其后的阿波罗项目等,这些项目无不需要投入大量的人力、物力和财力,如何以高效地方式组织这些项目的工作,确保在资源有限的情形下以最短的时间和最小的成本完成这些项目就成为至关重要的问题,关键路径法就是在执行这些项目的期间所发明的一种工期分析方法。

许多项目管理的基础概念和方法也都脱胎于这些重大项目,包括WBS概念和方法、PERT方法、挣值管理方法等,而这些概念和方法正是形成现代项目管理理论的基石。其中,WBS是这些方法的基础,在WBS的基础上形成了关键路径法,PERT方法对于关键路径又进行了改进。挣值管理则是基于WBS的基础之上针对项目财务进行监控的一种系统化的方法。

关键路径法的主要内容是通过计算项目活动的总时差,然后通过识别总时差最小的路径来确定项目的关键路径。所以关键路径要解决的最基本问题就是通过工期的计算方法确定项目的最短工期。 对于一个项目来讲,完成项目需要的所有活动组成的项目网络中最长的或耗时最多的活动完成之后,项目才能结束,这条最长的活动路线就叫关键路径,组成关键路径的活动称为关键活动。

虽然一般的项目管理软件都有自动计算关键路径的功能,但笔者建议项目经理最好还是同时采用手工方式计算项目的关键路径。采用项目管理软件计算关键路径时必须识别所有活动的依赖关系,而这一点在应用工具有时被忽略,从而导致所计算的项目关键路径发生错误。另外,IT项目关键路径的计算和识别主要集中于那些比较重要的活动,并不是对所有的活动都要面面俱到。基于以上原因,IT项目经理最好能够采用手工方法对关键路径的计算进行复核,通过计算过程加深对这些关键活动的印象。

关键路径法的识别和计算遵循固定的步骤,下面对这些步骤加以说明。

在关键路径法的计算中需要首先进行正向计算,然后进行反向计算,最后就可判断出项目的关键路径。首先进行正向计算,计算时注意以下事项:

1)       根据项目中活动的逻辑关系,绘制项目的网络图。然后从网络图的“开始”活动开始计算,计算每项活动的最早开始和最早结束时间

2)       为了计算简单起见,在项目网络图中首先开始的活动为“开始”活动,“开始”活动为虚拟活动,其工期为0,开始时间为0,总时差和自由时差均为0

3)       每个活动的最早完成时间等于最早开始时间加持续时间;后续活动的最早开始时间取决于前置活动的最早结束时间

4)       当一个活动有多个前置活动时,该活动的最早开始时间取决于前置活动中最早结束时间最晚的那项活动。因为一项活动有多项前置活动意味着所有活动结束后该项活动才能开始,所以后续活动的最早开始时间取决于前置活动最早结束时间最大的活动。该规则也可总结为一句口诀“正向算流入,正向取最大”,说明后续活动的最早开始时间取决于前面活动的最早完成时间;但如果有多项前置活动,就取多个最早完成时间中最大的数值作为该活动的最早开始时间

完成正向计算后,接着进行反向计算:

1)       从网络图右边开始,计算每个活动最晚开始和最晚结束时间

2)       为了计算简单起见,在项目中所有活动结束后,设置一个虚拟活动“结束”活动,该活动与“开始”活动的性质相同,工期为0,总时差和自由时差为0

3)       最后一个活动——“结束”活动的完成时间为项目完成时间。活动最晚开始时间为最晚完成时间减活动工期;前置活动最晚完成时间根据其后续活动的最晚开始时间确定

4)       一个活动有多个后续活动存在时,该活动的最晚完成时间根据后续活动中最晚开始时间的最小值确定。与正向计算相似,反向计算规则也可总结为一句口诀“反向算流出,反向取最小”,说明一个活动的最晚完成时间取决于后续活动的最晚开始时间;当一项活动存在多项后续活动时,取后续活动最晚开始时间中数值最小的时间作为该项活动的最晚完成时间

对于IT项目进度网络图的绘制以及关键路径的计算,通常会采用前导图的方式进行计算。前导图方法的活动表示形式有多种,比较直观的方法是下述的“七格图”方法。在这种表示方法中,每个活动与工期相关的属性填写在七个矩形块中。如下图所示:

用下图表示节点: 项目工期评估的关键路径法

活动工期“七格图”

图例中的总时差等于活动的最晚开始时间减最早开始时间或者最晚结束时间减最早结束时间。形象地说,就是每项活动的浮动时间。关于活动的总时差和自由时差的区别在下文另述。

下面结合示例说明关键路径的计算过程。某IT项目的活动依赖关系和工期信息如下表所示,绘制该项目的网络图并计算关键路径。

IT项目的活动信息表

活动名称

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

前置活动

A

B

B

C

DE

FGE

FGE

J

工期

18

20

15

24

20

11

13

25

10

22

10

根据前述的关键路径计算步骤,首先绘制项目的网络图,如下图所示。绘制网络图结束后,检查网络图中的活动依赖关系是否与给定的活动依赖关系相一致,如果有不一致,则需要对网络图进行调整,直至一致。

网络图绘制完毕后,就可以根据前述的计算要求,首先采用正向计算的方式,由“开始”活动开始,从左向右,依次计算每个活动的最早开始时间和最晚开始时间,直至最后的“结束”活动;完成正向计算后,再进行逆向计算,由“结束”活动开始,从右向左,依次计算每个活动的最晚结束时间和最晚开始时间,直至最初的“开始”活动,计算结果如图所示,具体计算过程从略。

         项目工期评估的关键路径法                 示例项目网络图

 项目工期评估的关键路径法

                                                             示例项目网络图(计算结果)

根据关键路径的定义,由总时差和最小的多个活动确定了项目的关键路径,示例项目中的关键路径即为B-E-J-K,其对应的工期为72天。

在上述的“七格图”表示方法中要求计算每项活动的总时差,判断关键路径时又以总时差最小(一般为零)作为识别准则。在项目进度计算过程中,还有一个与总时差相关的概念,即自由时差。自由时差的定义为一项活动在不影响后续其他活动的前提下,可以自由浮动的最大时间。如果说总时差计算只涉及到活动本身的最晚开始与最早开始时间的时间差或者最晚结束时间与最晚开始的时间差,自由时差的计算则涉及当前活动与后续活动(以该活动作为前置活动的各活动)的时间比较。自由时差等于后续活动中最小的最早开始时间与当前活动的最早结束时间的差值。使用甘特图表示可以更直观地表示总时差与自由时差的含义不同,下图所示。

 项目工期评估的关键路径法

  甘特图示意图

根据关键路径的概念以及总时差和自由时差的概念,可以识别出图中的关键路径为A-B-F;非关键路径为CDE;其中活动C的总时差为3天,自由时差为0天;活动D的总时差为5天,自由时差为5天;活动E的总时差为3天,自由时差为3天。


标签:工作量评估 工期 

csan.org.cn 版权所有 csan@csan.org.cn

京ICP备06052862号-2